أنشطة عددية : 12 ن
التمـرين الأول:
يجب توضيح كل مراحل الحساب .
1) أحسب ثم أكتب على شكل كسر غـير قابل للاختزال
2) اكتب B على الشكل حيث a عدد طبيعي
3) أعـط الكتابة العلمية لـ
التمرين الثاني:
1) أنشر ثم بسط العبارة E
2) حـلل العبارة E
3) حـل المعادلة (3x+3)(3x-1)=0
4)حل المتراجحة : 5 - 2x 9 >
التمرين الثالث:
يمثل الجدول التالي علامات 27 تلميذ في فرض الرياضيات .
العلامة 6 8 10 13 14 17
التكرار 3 5 6 7 5 1
1) أحسب متوسط العلامات بتدوير إلى الوحدة .
2) أحسب النسبة المئوية للتلاميذ الذين تحصلوا على نقطة أكبر أو تساوي 10 .(أعط المدور إلى 0.1)
أنشطة هندسية : 12ن
التمـرين الأول:
المستوي مزود بمـعـلم متعـامد و متجـانس (O , I , J) وحدة الطول هي cm
1) عـلم النقـط A(1 ;2) , B(-2 ;1) , C(-3 ;-2)
2) أحسب الأطوال AB , BC
3) أحســب احداثـيتـي الشـــعاع BC
4) أنشئ النقطةD صورة A بالانسحاب الذي شعاعه BC
5) أثبت أن الرباعي ABCD مـعـين .
التمريـــن الثاني:
في هذا التمرين تعطى الإجابات بدون تبرير .
ABCDEF هو سـداسي منتظم مركزه O
1) ما هو نظير المثلثOCD بالنسبة إلى النقطةO ؟
2) ما هو نظير المثلثEFO بالنسبة إلى (EO)؟
3) ما هي صورة المثلث OCD بالدوران الذي مركزه O
و زاويته º60 باتجاه عقارب الساعة ؟
التمرين الثالث:
الشكل المقابل ليس بالقياسات الحقيقية .
1) أثبت أن المثلث CDE قائم في D
2) استنتج أن (AB) //(DE)
3) أحسب الطول AB
المسألة: 12ن
تـُـباع علبة الحبر لطابعة في المكتبة بـ15 $ للواحدة ؛ بينما تعرضها شركة
على الإنترنت بمبلغ 10$ لكل علبة لكن مع إضافة تكاليف التوصيل وهي 40$
مهما كان عـدد علب الحبر . ( $ دولار)
1) انقل ثم أكمل الجدول التالي :
عـدد العلب 2 5 11 14
المبلغ المستحق للمكتبة 75
المبلغ المستحق لشركة الإنترنت 90
2) ليكن عـدد العلب المشتراة هو x
أ) نضع P(x) المبلغ المستحق للمكتبة من أجل x علبة حبر . عـبـّـر عـن P(x) بدلالة x .
ب) نضع h(x) المبلغ المستحق للشركة من أجل x علبة حبر . عـبـّـر عـن h(x) بدلالة x .
3) مثل بيانيا على نفس المعلم المستقيمين (d’) ; (d) بحيث :
(d) هو تمثيل الدالة : x 15x
; (d’) هو تمثيل الدالة x 10x+40
وذلك بوضع عدد العلب على محور الفواصل و المبلغ المستحق
على محور التراتيب
( خذ كسلم رسم : على محور الفواصل 2علبة 1cm و على محور التراتيب $20 1cm )
4) أ) أوجد بيانيا ما هو الثمن الأفضل لشراء 6 علب حبر ؟
ب) سلمى تملك $150 لشراء علب الحبر ؛ ما هو الأحسن لها : أن تشتري العلب من المكتبة أم من شركة
الإنترنت ؟ علل
5) ابتداء من أي قيمة لـ x يكون ؛ ماذا تستنتج ؟
الـــمـوضــــوع رقــم 2
أنشطة عددية : 12 ن
التمـرين الأول:
1) أحسب ثم أكتب على شكل كسر غـير قابل للاختزال
2) أوجـد العددين الطبيعيين a و b حيــث : =
3) أحسب ثم أعـط الكتابة العلمية لـ
التمرين الثاني:
1) أنشر ثم بسط العبارة E
2) حـلل العبارة E
3) أحسب E من أجل 2- = x
4) حـل المعادلة (3x+2)(5x-3)=0
التمرين الثالث: أوجد مسـاحة مستطيل إذا علمت أن طـوله مساويا عرضه ومحيطه m 280
أنشطة هندسية : 12ن كـل الإجابات يجب تبريرها
التمـرين الأول:
الشكل المقابل ليس بالقياسات الحقيقية .
1) أثبت أن المثلثPBM قائم
2) استنتج قيس الزاوية بتدوير الى الدرجة .
3) أحسب الطول SN .
4) لتكن E نقطة من القطعة [PB] بحيث PE=3.4cm و النقطةC من القطعة [PM] بحيث PC=3cm
هـل (CE ) // (MB ) ؟ علل
التمرين الثاني:
المستوي مزود بمـعـلم متعـامد و متجـانس (O , I , J) وحدة الطول هي cm
1) عـلم النقـط A(-2 ;1 ) , B(3 ;2 ) , C(-3 ;-2) . G(7 ; 0)
2) أحسب كل من الطـــوليـن : AB , AC
2) أ) عيـّـن إحداثيــيتي النقطةE بحيث AB = CE . ثــم استنتج طبيعة الرباعي ABEC
4) عـيـّـن النقطة F( -1 ; 4) ثم أثبت أن Fهـي نظيرةC بالنسبة إلى A
5) أثبت أن Bهـي منتصف القطعة [FG] ثم استنتج أن الطول CG .
المسألة: 12ن
مسبح السيد جهـاد على شكل موشور قائم قاعدته شبه المنحرف ABCD
AB =14 m ; AE = 5m ; AD = 1.80m ; BC= 0.80m
الجزء *1*:
1) أثبت أن حجم المسبح هـو 91 cm3 .
2) في نهاية الصيف ، أفرغ السيد جـهـاد المسبح بمضخة تضخ m3 5 في الساعة .
a. أحسب حجم الماء المتبقي في المسبح بعـد 5 ساعات ( بالمتر مكعب)
b. نفرض أن حجم الماء المتبقي في المسبح بالمتر مكعب بعـد x ساعـة يعـطى
بالدالة الخطية fالمعرفة كما يلي : f (x) =91 -5x
على ورقة مليمترية ارسم معـلما متعـمدا ومتجانسا بحيث :
على محور الفواصل : 1 cm يمثل 1 ساعة
على محور التراتيب : 1cm يمثل 5 m3
مـثل بيانيا الدالة f في المـعـلم السابق .
أوجد بيانيا عـدد الساعات اللازمة لكي يبقى في المسبح m3 56 فقط .
أوجد بيانيا عـدد الساعات اللازمة لإفراغ المسبح كـله .
أوجد عـدد الساعات اللازمة لإفراغ المسبح كـله حـســـابـيــا .
الـجزء *2*:
يريد السيد جـهـاد إحاطة المسبح مع ترك مسافة m 1.25 كمـا هو موضح في الشكل التالي :